答：如果感冒持续半个月，建议先挂呼吸内科。

感冒持续时间过长可能与患者自身免疫力低下、用药不规范或合并有其他慢性疾病等原因有关。

1. 呼吸内科：感冒持续时间过长，最常见的原因是合并有细菌感染。因此，患者需要到呼吸内科就诊，进行血常规、痰培养等相关检查，以明确具体病因。

2. 耳鼻喉科：如果感冒持续时间过长，并伴有流鼻涕、打喷嚏、鼻塞等症状，可能与过敏性鼻炎、鼻窦炎等疾病有关。因此，患者需要到耳鼻喉科就诊，进行鼻腔镜等相关检查，以明确具体病因。

3. 风湿免疫科：如果感冒持续时间过长，并伴有发热、关节痛、皮疹等症状，可能与风湿免疫性疾病有关。因此，患者需要到风湿免疫科就诊，进行自身抗体等相关检查，以明确具体病因。

如果感冒持续时间过长，建议及时就医，以明确具体病因，并在医生的指导下进行规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。