答：睡眠醒来嘴巴偏向一边，可能是由于睡眠姿势不当、面神经炎、脑卒中等原因引起的。

1. 睡眠姿势不当：如果在睡觉时长时间压迫一侧面部，可能会导致嘴巴歪向对侧。这种情况通常是暂时的，在改变睡眠姿势、起床后活动一段时间后可逐渐恢复正常。

2. 面神经炎：面神经炎是一种常见的神经系统疾病，可能与病毒感染等因素有关。患者常常会出现一侧面部肌肉瘫痪，表现为嘴巴歪向一侧、无法正常闭合等。

3. 脑卒中：脑卒中是一种急性脑血管疾病，包括脑出血和脑梗死等。如果病变影响到面部神经或脑部的运动中枢，就可能会出现嘴巴歪向一侧的症状。

出现睡眠醒来嘴巴偏向一边的症状，如果持续不缓解，建议及时就医，明确病因，遵医嘱规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。