答：腋下淋巴结疼痛持续一个月，常见原因有淋巴结炎、乳腺疾病等，应及时就医，查明病因，并针对病因进行治疗。

1. 淋巴结炎：腋下淋巴结疼痛持续一个月，最常见的原因是淋巴结炎。患者除腋下淋巴结疼痛外，还可伴有淋巴结肿大、发热等症状。医生常使用抗生素药物治疗，如头孢克肟、阿奇霉素等。如果已形成脓肿，需要进行切开引流术。

2. 乳腺疾病：腋下淋巴结疼痛还可能与乳腺疾病有关，如乳腺增生、乳腺炎、乳腺癌等，患者常伴有乳房疼痛、乳房肿块、乳头溢液等症状。医生会根据具体病因采取相应的治疗措施，如使用抗生素、手术治疗、放疗、化疗等。

腋下淋巴结疼痛持续一个月，还可能是其他原因引起的，如淋巴瘤、白血病等。建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并在医生的指导下进行治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。