答：宝宝因呛咳而半夜醒来，可以考虑就诊儿科或急诊科。

呛咳可能是由于宝宝吃奶或喝水时误入气管所引起，也可能是由于呼吸道感染、胃食管反流等原因导致。如果宝宝只是偶尔发生呛咳，而且程度较轻，可以暂时观察，不需要立即去医院。

如果宝宝频繁发生呛咳，或者呛咳严重，甚至导致宝宝无法入睡，或者伴有呼吸急促、喘憋等症状，应该及时带宝宝去医院就诊。

一般来说，综合性医院都有儿科急诊，可以在夜间就诊。如果附近有儿童医院，也可以前往儿童医院的急诊科就诊。

就诊时，医生可能会对宝宝进行体格检查、听诊、拍胸片等检查，以明确呛咳的原因，并根据具体情况进行相应的治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。