答：婴儿受到惊吓后出现身体发热且不睡觉，可以通过安抚、调整环境、药物治疗等方式处理。

1. 安抚：家长可以通过拥抱、抚摸、轻声安慰等方式安抚婴儿，让婴儿感受到安全和温暖，缓解其紧张、恐惧的情绪。

2. 调整环境：保持室内安静、舒适，避免强烈的光线和噪音。可以给婴儿听一些舒缓的音乐，帮助其放松身心。

3. 药物治疗：如果婴儿体温超过 38.5℃，或因发热导致明显不适，可以遵医嘱使用退热药物，如布洛芬或对乙酰氨基酚。

如果婴儿持续发热、不睡觉或出现其他异常症状，建议及时就医，以明确病因，并采取相应的治疗措施。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。