答：在家咳嗽时，可以采取以下措施和选择相应的药物：

处理措施：

1. 多喝水：保持身体水分充足，有助于稀释痰液，使其更容易咳出。

2. 调整环境：保持室内空气流通、适宜的温度和湿度，避免干燥、寒冷或烟雾刺激。

3. 饮食调整：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽。

4. 休息充足：保证充足的睡眠，有助于身体恢复。

药物选择：

1. 如果是干咳无痰，可选用镇咳药，如右美沙芬。

2. 如果咳嗽有痰，不宜单纯止咳，应以祛痰为主，可选择氨溴索、氨溴特罗等。

3. 由过敏引起的咳嗽，可使用抗组胺药，如氯雷他定、西替利嗪。

4. 若咳嗽是由细菌感染导致，除了止咳祛痰，还需使用抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等，但需在医生指导下使用。

需要注意的是，引起咳嗽的原因很多，如果咳嗽持续不缓解、加重，或伴有发热、呼吸困难、胸痛等其他症状，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗，避免自行用药。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。