答：如果早餐食用烧烤后次日出现发热，可能是发生了食物中毒或急性胃肠炎，建议采取以下措施：

1. 休息：发热可能会让人感到乏力和疲劳，需要多休息，帮助身体恢复。

2. 多喝水：发热会导致身体失去水分，需要多喝水来补充水分。

3. 观察症状：注意观察发热的程度、体温变化、是否有其他不适症状，如恶心、呕吐、腹泻等。

4. 饮食调整：暂时避免食用烧烤、油腻、辛辣等刺激性食物，选择清淡易消化的食物，如米粥、面条等。

5. 药物治疗：如果发热超过 38.5℃，或伴有其他不适症状，可以考虑使用解热镇痛药来缓解症状，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但是，请务必遵循药物说明书或医嘱来使用药物。

6. 及时就医：如果发热持续不退、症状加重或出现其他异常情况，应及时就医，以便进行进一步的检查和治疗。

需要注意的是，如果早餐食用烧烤后出现发热，也可能是其他原因引起的，如感冒、流感等。因此，在采取措施前，最好咨询医生的意见，以便确定病因并采取相应的治疗措施。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。