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概率论与数理统计章节练习(2020.06.10)
问答题
有某型号的电池三批，它们分别是A、B、C三个工厂所生产的，为评比其质量，各随机柚取5只电池为样品，经试验得其寿命形式如图所示。试在显著性水平0.05下，检验电池的平均寿命有无显著的差异，若差异是显著的，试求均值差μA-μB，μA-μC及μB-μB的置信度为95%的置信区间，设各工厂所生产的电池的寿命服从同方差的正态分布。
答案：
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填空题
设离散型随机变量X的分布函数为：，则a=（）b=（）.
答案：
；
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填空题
随机变量X的分布函数F（x）是一个实函数，其定义域是（）；值域是（）。
答案：
（-∞，+∞）；[0，1]
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填空题
已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)=（）
答案：
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填空题
设总体方差为b2有样本X1，X2，...，Xn，样本均值为，则Cov（X1，）=（）.
答案：
b
2
/n
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问答题
在记有1，2，3，4，5五个数字的五张卡片上，无放回地抽取两次，一次一张，已知第一次取到是偶数卡，求第二次取到奇数卡的概率。
答案：
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问答题
如果随机变量序列{ζn}，当n→∞时有，证明：{ζn}服从大数定律.
答案：
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问答题
设总体X服从泊松分布P（λ），其中λ未知参数，λ＞：X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，损失函数为，假定λ的先验分布密度为试求λ的贝叶斯估计。
答案：
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问答题
对任意的随机事件A，B，C，证明：
答案：
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单项选择题
已知P（A）=1/4，P（BA）=1/3，P（AB）=1/2，则P（A∪B）=（）
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
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；
