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概率论与数理统计章节练习(2020.06.10)
问答题
（ξη）的联合概率密度φ（x，y）=e-（x+y）（x，y>0），计算它们的协方差cov（ξη）。
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问答题
设RVζ，η相互独立，且Eζ=2，Dζ=1，Eη=1，Dη=4，求 U=ζ-2，V=2ζ-η的相关系数puv。
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问答题
设随机变量X的分布为求E（X）， E（3X2+5）
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问答题
甲、乙两部机器制造大量的同一种机器零件，根据长期资料的总结，甲机器制造出的零件废品率为1%，乙机器制造的零件废品率为2%。现有同一机器制造的一批零件，估计这一批零件是乙机器制造的可能性比它们是甲机器制造的可能性大一倍，今从该批零件中任意取出一件，经检查恰好是废品。试由此检查结果计算这批零件为甲机器制造的概率。
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问答题
设二维随机变量X和Y服从矩形区域D={（x，y）0≤x≤2，0≤y≤1}的矩形分布，且，求U与V的联合概率分布。
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填空题
已知随机变量X的概率分布为令Y=X2，则Y的概率分布为（）。
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问答题
设随机变量X的概率密度为，求随机变量Y=eX的概率密度fY（y）。
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单项选择题
设ξ~N（1，9），ξ1，ξ2，…ξ9为ξ的样本，则服N（0，1）的统计量为（）。
A.
B.
C.
D.
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问答题
设随机变量X的概率分布为其中λ>0为常数，试确定常数a。
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问答题
设（X，Y）的概率密度为，求Z=X+Y的概率密度。
答案：
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