信号与系统章节练习(2020.06.07)

求下列信号的傅里叶变换F（jω）。

已知f（n）的z变换，F（z）的收敛域为（）时，f（n）为因果序列。

描述某系统的输出y₁（t）和y₂（t）的联立微分方程为

（1）已知f（t）=0，y₁（0_–）=1，y₂（0_–）=2，求零状态响应y_zs1（t），y_zs2（t）。

求如图所示周期锯齿信号指数形式的傅里叶级数，并大致画出频谱图。

若已知F[f(t)]=F(jΩ) ，利用傅里叶变换的性质求下列信号的傅里叶变换。
(1)(t-2)f(t)
(2)
(3)f(1-t)

给理想低通滤波器输入一个冲激序列，若滤波器的传输函数为：，其中：
1）画出滤波器的频响特性曲线H（jω）；
2）求滤波器的响应y（t）的频谱Y（jω），并画出频谱图Y（jω）；
3）求滤波器的响应y（t）。