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概率论与数理统计章节练习(2020.06.05)
单项选择题
若事件A、B满足,则()。
A.A与B同时发生
B.A发生时则B必发生
C.B发生时则A必发生
D.A不发生则B总不发生
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问答题
设(X,Y)是二维随机变量,X的概率密度为且当X=x(0〈x〈2)时的条件概率密度为(1)求(X,Y)联合概率密度;(2)求(X,Y)关于Y的边缘概率密度;(3)求在Y=y的条件下X的条件概率密度
答案:
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单项选择题
若随机变量(X,Y)的概率密度为,则X与Y的随机变量()。
A.独立同分布
B.独立不同分布
C.不独立同分布
D.不独立也不同分布
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问答题
证明样本平均数的简算公式。
答案:
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问答题
设二维随机变量(𝜉,𝜂)相互独立,都服从参数为𝜆的指数分布,求的密度函数.
答案:
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问答题
有两个口袋,甲袋内有2个白球与l个黑球,乙袋内有1个白球与2个黑球,现从甲袋中任取l个球放入乙袋,再从乙袋内随机摸出l个球,求摸到白球的概率。
答案:
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问答题
某种产品表面上的疵点数服从普哇松分布,平均一件上有0.8个疵点,若规定疵点数不超过1个为一等品,价值10元,疵点数大于1不多于4为二等品,价值8元,4个以上者为废品。求产品为废品的概率以及产品的平均价值。
答案:
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单项选择题
A,B,C是任意事件,在下列各式中,不成立的是()
A.A
B.B
C.C
D.D
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问答题
一间宿舍住有6位同学,求他们中有4个人的生日在同一个月份概率。
答案:
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问答题
对一批产品进行有放回地逐一检查,一旦发现废品就停止检查,认为这批产品不合格;如果检查了5件都未发现废品,也停止检查,认为这批产品合格。设这批产品的次品率为0.2。问用这种方法检查,平均每批抽查多少件?
答案:
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