工程力学章节练习(2020.06.03)

图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D，正方形的边长为a，其惯性矩I_Z=（）

如图所示的受扭实心圆轴，其扭矩图如图，许用剪应力[η]=90MPa，试设计此轴的直径d=（）mm。

图a所示一重为P=20kN的均质圆柱，置于倾角为α=30°的斜面上，已知圆柱半径r=0.5m，圆柱与斜面之间的滚动摩阻系数δ=5mm，静摩擦因数f_s=0.65。试求①欲使圆柱沿斜面向上滚动所需施加最小的力F_T（平行于斜面）的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力；②阻止圆柱向下滚动所需的力F_T的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力。

传动轴及其所受外力偶如图所示，轴材料的剪切弹性模量G＝80GPa，许用剪应力100MPa，直径d＝40mm。
①画出扭矩图。
②进行强度校核。
③计算各段的扭转角。
④试计算该轴的总转角。