管理运筹学章节练习(2020.06.03)

某电动机厂生产A、B、C三种型号的电动机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种型号的电动机销售后，每台可获利分别为500元，650元，和800元。每月销售量预计为12台、10台、6台。该厂的经营目标如下：
P₁：利润指标定为每月1.6×104元；
P₂：充分利用生产能力；
P₃：加班时间不超过24小时；
P₄：产量以预计的销量为标准；为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。

考虑线性规划：

（1） 通过观察写出初始的基可行解并构造初始单纯形表； 
（2） 在保持x2和x3为零的情况下，给出非基变量1x增加一个单位时的可行解，并指出目标函数的净增量是多少？ 
（3） 在模型约束条件的限制下，x1的最大增量是多少？ 
（4） 在x1有其最大增量时，给出一个新的基可行解。

有7个零件，先要在钻床上钻孔，然后在磨床上加工，下表列出了各个零件的加工时间，确定各零件加工顺序，以使总加工时间最短

友谊农场有3万亩（每亩=666.66m²）农田，欲种玉米、大豆和小麦3种农作物。各种作物每亩需施化肥分别为0.12t、0.20t、0.15t，预计秋后玉米每亩可收获500kg，售价为0.24元/kg，大豆可收获200kg，售价为1.20元/kg，小麦每亩可收获300kg，售价为0.70元/kg。农场年初规划时考虑如下几个方面：
P₁：年终收益不低于350万元；
P₂：总产量不低于1.25万t；
P₃：小麦产量以0.5万t为宜；
P₄：大豆产量不少于0.2万t；
P₅：玉米产量不超过0.6万t；
P₆：农场能提供5000t化肥；若不够，可在市场上高价购买，但希望高价采购量越少越好。
试就该农场生产计划建立数学模型。

某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运输单价如下表所示：