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概率论与数理统计章节练习(2020.06.03)
问答题
设是总体X的一个样本，为一相应的样本值。（1）总体X的概率密度函数为求参数θ的最大似然估计量和估计值。（2）总体X的概率密度函数为求参数θ的最大似然估计值。（3）设未知，求p的最大似然估计值。
答案：
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问答题
设（Yi，xi）满足线性模型，i=1，2…n，,诸εi相互独立。试求：（1）参数β=（β0，β1）T的最小二乘估计；（2）的方差；（3）σ2的无偏估计。
答案：
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问答题
设连续型随机变量的分布函数为：求系数A；P{0.3＜ξ＜0.7}；概率密度φ（x）。
答案：
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问答题
设连续型随机变量X的密度函数为：求：1）P{2X-1<2}；2）Y=X2的密度函数φY（y）；3）E（2X-1）；
答案：
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单项选择题
用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（）。
A.点估计
B.区间估计
C.无偏估计
D.有效估计
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填空题
已知，，则E（Y）=（），D（Y）=（）。
答案：
11/3;256/45
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问答题
已知产品中96%为合格品。现有一种简化的检查方法，它把真正的合格品确认为合格品的概率为0.98，而误认废品为合格品的概率为0.05.求在这种简化检查下被认为是合格品的一个产品确实是合格品的概率？
答案：
0.9979
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问答题
试求三周的需要量的概率密度。
答案：
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问答题
设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为：，求：（1）常数c；（2）；（3）X和Y的边缘密度函数。
答案：
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问答题
袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X，最大的号码为Y.（1）求X与Y的联合概率分布；（2）X与Y是否相互独立？
答案：
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