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线性代数章节练习(2020.05.30)
问答题
设f（x）=3x2-2x+5，，求f（A）。
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问答题
设A为奇数阶可逆矩阵，且A-1=AT，∣A∣=1，求∣I-A∣。
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问答题
求变换矩阵P，使P-1AP为对角矩阵.
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问答题
已知A=（aij）为n阶矩阵，写出：ATA的第k行第L列的元素。
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问答题
判定下列二次型的正定性：f=x12+3x22+9x32-2x1x2+4x1x3
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问答题
设向量组α1，α2，α3，线性无关，判断向量组α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性相关性并证明。
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问答题
设有3阶方阵A=B=且∣A∣=1，∣B∣=2，求∣A+2B∣.
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问答题
设A为n阶方阵，且A2=A，证明R（A）+R（A-E）=n。
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问答题
判断矩阵是否可逆，如可逆，求其逆矩阵：
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问答题
设A，B均为n阶实对称矩阵．则A，B合同的充要条件是（），且说明理由．（A）A，B均为可逆矩阵（B）A，B有相同的秩（C）A，B有相同的正惯性指数。相同的负惯性指数（D）A，B有相同的特征多项式
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