概率论与数理统计章节练习(2020.05.13)

问答题
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂；以概率0.3需进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n（n≥2）台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）.求（1）全部能出厂的概率α；（2）其中恰好有两台不能出厂的概率β；（3）其中至少有两台不能出厂的概率θ.
答案：
单项选择题
若y=f（x）是连续随机变量X的概率密度，则有（）。
A.f（x）的定义域为[0，1]
B.f（x）的值域为[0，1]
C.f（x）非负
D.f（x）在（-∞，+∞）上连续
问答题
为比较成年男女红细胞数的差别，检查正常男子36名，女子25名，测得男性的均值和方差分别为465.13和54.802，测得女性的均值和方差分别为422.16和49.302 ，假设血液中红细胞数服从正态分布，问（α=0.05）（1）男女的红细胞数目的不均匀性是否一致？即问两正态总体的方差是否相同？（2）性别对红细胞数目有无影响？
答案：
问答题
设某电子元件寿命X（小时）服从参数为λ的指数分布。若要求该元件寿命在1200小时以上的概率达到0.96求λ的最大取值（λ称为该元件的失效率）；若一个该种元件已使用300小时，求它能用到900小时以上的概率。
答案：
问答题
设总体X服从均匀分布U[0，θ]，它的密度函数为，求未知参数θ的矩估计量。
答案：
问答题
某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖，为此需对生产定作出规定。根据以往记录，各工人每月装配产品数服从正态分布N（4000，3600）。假定车间主任希望10％的工人获得超产奖，求工人每月需完成多少件产品才能获奖？
答案：
问答题
证明：若P（A｜B）=P(A｜)，则A，B相互独立.
答案：
问答题
某产品的合格品率为97%时则达到行业标准．商家批量验收时，误拒收“达标的产品”的概率为0.02，误接收“未达标产品”的概率为0.05．求一批产品被接收，此批产品确已达标的概率．
答案：
问答题
已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：kg/cm2）：试对该木材平均横纹抗压力进行区间估计（α=0.05）。
答案：
填空题
设A，B为随机事件，P（A）+P（B）=0.7，P（AB）=0.3，则=（）
答案：0.1

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概率论与数理统计章节练习(2020.05.13)

若y=f（x）是连续随机变量X的概率密度，则有（）。

设某电子元件寿命X（小时）服从参数为λ的指数分布。若要求该元件寿命在1200小时以上的概率达到0.96求λ的最大取值（λ称为该元件的失效率）；若一个该种元件已使用300小时，求它能用到900小时以上的概率。

设总体X服从均匀分布U[0，θ]，它的密度函数为，求未知参数θ的矩估计量。

某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖，为此需对生产定作出规定。根据以往记录，各工人每月装配产品数服从正态分布N（4000，3600）。假定车间主任希望10％的工人获得超产奖，求工人每月需完成多少件产品才能获奖？

证明：若P（A｜B）=P(A｜)，则A，B相互独立.

某产品的合格品率为97%时则达到行业标准．商家批量验收时，误拒收“达标的产品”的概率为0.02，误接收“未达标产品”的概率为0.05．求一批产品被接收，此批产品确已达标的概率．

已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：kg/cm2）：试对该木材平均横纹抗压力进行区间估计（α=0.05）。

设A，B为随机事件，P（A）+P（B）=0.7，P（AB）=0.3，则=（）

概率论与数理统计章节练习(2020.05.13)

若y=f（x）是连续随机变量X的概率密度，则有（）。

设某电子元件寿命X（小时）服从参数为λ的指数分布。若要求该元件寿命在1200小时以上的概率达到0.96求λ的最大取值（λ称为该元件的失效率）；若一个该种元件已使用300小时，求它能用到900小时以上的概率。

设总体X服从均匀分布U[0，θ]，它的密度函数为，求未知参数θ的矩估计量。

某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖，为此需对生产定作出规定。根据以往记录，各工人每月装配产品数服从正态分布N（4000，3600）。假定车间主任希望10％的工人获得超产奖，求工人每月需完成多少件产品才能获奖？

证明：若P（A｜B）=P(A｜)，则A，B相互独立.

某产品的合格品率为97%时则达到行业标准．商家批量验收时，误拒收“达标的产品”的概率为0.02，误接收“未达标产品”的概率为0.05． 求一批产品被接收，此批产品确已达标的概率．

已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：kg/cm2）：试对该木材平均横纹抗压力进行区间估计（α=0.05）。

设A，B为随机事件，P（A）+P（B）=0.7，P（AB）=0.3，则=（）

某产品的合格品率为97%时则达到行业标准．商家批量验收时，误拒收“达标的产品”的概率为0.02，误接收“未达标产品”的概率为0.05．求一批产品被接收，此批产品确已达标的概率．