力学章节练习(2020.05.09)

杆受轴向拉力F，其横截面为S，材料的重度（单位体积物质的重量）为γ，
⑴试证明考虑材料的重量时，横截面内的应力为。
⑵杆内应力如上式，试证明杆的总伸长量

河床的一部分为长度等于b半径为a的四分之一柱面，柱面的上沿深度为h，求水作用于柱面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点。

半径为R得薄圆环静止于刀口O上，令其在自身平面内作微小的摆动。
⑴求其振动的周期。
⑵求与其振动周期相等的单摆的长度。
⑶将圆环去掉2/3而刀口支于剩余圆环的中央，求其周期与整圆环摆动周期之比。

已知求

钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速率ω=10rad/s逆时针转动，求臂与铅直成45º时门中心G的速度和加速度。