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数学高等数学章节练习(2020.04.29)
问答题
求直线L： 在平面π：x-y+2z-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0饶y轴旋转一周所成曲面的方程。
答案：
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问答题
求以下参数方程所表示的函数y=y（x）的导数
答案：
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填空题
已知向量a={3，5，-1}，b={2，2，3}，c={4，-1，-3}，则a+b+c=（），ma+nb=（）。
答案：
{9，8，-1}；{3m+2n，5m+2n，-m+3n}
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问答题
已知曲线Y=x3，试求：过曲线上横坐标为x0，x0+△x的两点之割线斜率（x0=2，△x=0.1）
答案：
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问答题
证明：如果函数f（x，y）在区域D内的偏导数f’x（x，y）与f’y（x，y）有界，则函数f（x，y）在区域D内连续。
答案：
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问答题
证明：旋转曲面z=f[√（x2+y2）]（f’≠0）上任一点处的法线都与z轴相交。
答案：
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问答题
求函数在指定区间上的反函数：y=3sin2x,
答案：
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单项选择题
设I=∫+∞0e-axdx（a>0），则I=（）
A.0
B.1/a
C.发散
D.-1/a
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问答题
，其中D是由直线y=x，y=x+2和y=2，y=6所围成的闭区域，选用适当的坐标计算积分。
答案：
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问答题
求函数“y=sin2x”的n阶导数的一般表达式。
答案：
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