大学试题

数学高等数学章节练习(2020.04.27)

来源：考试资料网

问答题

设点P（x₁，y₁，z₁）为椭球面外的一点，若Q（x₂，y₂，z₂）为椭球面上离P最近的一点，试用拉格朗日乘数法证明：PQ是椭球面在点Q处的法线，

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问答题

计算定积分∫¹₀1/e^x+e^-xdx

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问答题

已知均匀矩形板（面密度为常量μ）的长和宽分别为b和h，计算此矩形板对于通过其形心且分别与一边平行的两轴的转动惯量。

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问答题

利用函数f（x，y）=x^y的三阶泰勒公式，计算1.1^1.02的近似值。

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问答题

当x→0，将下列函数与x进行比较，哪些是高阶无穷小？哪些是低阶无穷小？哪些是同阶无穷小？哪些是等价无穷小？

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问答题设f（x）在[0，1]上连续，证明：

f（sinx）dx=f（cosx）dx。

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问答题

化方程（2x-5y+3）dx-（2x+4y-6）dy=0为齐次方程，并求出通解。

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问答题

当|x|很小是，证明：tanx≈x。

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判断题

=6。

参考答案：对

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问答题

设a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求Prj_ab。

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