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数学工程数学分析章节练习(2020.04.20)
问答题
设X为赋范线性空间,xn,yn,x,y∈X(n∈N+).若数列λn→λ,且xn→x,yn→y(n→∞).证明:
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问答题
设n∈N+,试讨沦函数在x=0处的连续性与可导性以及f′(x)在x=0处的连续性。
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问答题
将放射性核废料装在密封的圆桶内并沉人水深约91m的海底是美国原子能委员会设计的处理核废料的一种方法,试验证明,当圆桶到达海底时的速度超过12.2m/s时,圆桶会因碰撞破裂而造成核泄漏.设圆桶的体积为0.208m3,质量为239.456kg,海水的浮力为10054.2N/m3,圆桶下沉时的阻力与下沉的速度成正比,比例系数k=1.176,又圆桶下沉的初速度为0。试求圆桶下沉的速度与下沉的深度之间的关系,又圆桶到达海底时会因碰憧而破裂吗?(取重力加速度g=9.8m/s2)
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问答题
求油厍的容积。
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问答题
求曲面z=包含在圆柱面x2+y2=2z内那一部分的面积
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问答题
该物体的密度μ=1(与水的密度相等)。
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问答题
两质点的质量分别为M和m,相距为a,现将质点m沿两质点连线向外移动距离l,求克服引力所作的功。
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问答题
容器为圆台形,高为H,上底半径为R,下底半径为r,且R>r。
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问答题
试将一个月内用于包装和储存产品的总费用y表示为生产周期T(天)的函数:y=f(T)。
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问答题
设f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=2,求。
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