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数学物理方法与计算机仿真章节练习(2020.03.31)
问答题
试求泊松方程∆2u=x2+3xy+y2的一般解，并尝试用计算机仿真的方法求解。
答案：
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问答题
在本来是匀强的静电场中放置均匀介质球。本来的电场强度是矢量E0，球的半径为r0，介电常数是ε。试求解介质球内外的电场强度。
答案：
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问答题
半径为ρ0、高为L的圆柱，上底绝热，下底保持温度u0，侧面有均匀分布的强度为q0的热流进入，求柱外匀质介质中各点的稳恒温度．
答案：
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问答题
已知复势f（z）=1/（z-2+i），试描画等温网．
答案：
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填空题
已知一解析函数f（z）的虚部为x+y，则该解析函数f（z）=（）
答案：
任意复常数
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问答题
长为I的柔软均质重绳，上端固定在以匀速ω转动的竖直轴上，由于重力作用，绳的平衡位置应是竖直线．试推导此绳相对于竖直线的横振动方程．
答案：
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问答题
在铀块中，除了中子的扩散运动以外，还进行着中子的增殖过程，每秒钟在单位体积中产生的中子数正比于该处的中子浓度u，从而可表为βu（β是表示增殖快慢的常数）.研究厚度为l的层状铀块，求临界厚度，（铀块厚度超过临界厚度，则中子浓度将随着时间而急剧增长以致铀块爆炸，原子弹爆炸就是这个原理．）
答案：
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问答题
拉盖尔方程的λ应取怎样的数值才有可能使方程的解为多项式？
答案：
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问答题
利用勒然德多项式的递推公式，计算定积分。
答案：
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问答题
计算积分，其中积分曲线C为（1）从原点到2+i的直线段；（2）上半圆周z=1，起点为1，终点为−1；（3）圆周z-a=R（R>0）的正方向（逆时针方向）
答案：
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