固体物理学章节练习(2019.12.27)

问答题
试估算在温度T时，金属中被热激发到达高能态的电子数目所占全部电子数的比例
答案：
严格应为：
但积分运算困难，作为估算不妨使用下方法：可算出当
问答题
由气体分子的实验测得惰性气体Xe的伦纳德——琼斯势参数ε=0.02eV，σ=0.398nm，在低温下Xe元素形成面心立方的晶体，试求Xe晶体的晶格常数a，每个原子的内聚能Uc/N及体积弹性模量Bm。若对Xe晶体施加压力P=6×108N/m2。试在近似假定体积弹性模量不变的情况下，计算这些晶体的晶格常数a将变为多少？并求这时的内聚能Uc/N将变为多少？
答案：
问答题
什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？
答案：
问答题
平面正三角形结构，相邻原子间距为a，试求（1）正格矢和倒格矢；（2）画出第一和第二布里渊区内切圆半径.
答案：
问答题
设有二维正方晶格，晶体势为用近自由电子近似的微扰论，近似求出布里渊区顶角处的能隙．
答案：
问答题
在一维双原子链中，如M/m〉〉1,求证
答案：
问答题
在一维单原子晶格中，若考虑每一原子与其余所有原子都有作用，在简谐近似下求格波的色散关系。
答案：
名词解释
4度旋转对称轴
答案：若晶体绕某一固定轴转90°角度后自身重合，则此轴称为4度旋转对称轴。
问答题
若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量 1）费密能量和费密温度 2）费米球半径 3）费米速度 4）费米球面的横截面积 5）在室温以及低温时电子的平均自由程
答案：
问答题
画出势能曲线，并求出其平均值。
答案：