大学试题

数学高等数学章节练习(2019.12.25)

来源：考试资料网

问答题

求平行于平面x+y+z=100且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程。

参考答案：

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问答题

证明函数u=1/r满足拉普拉斯方程

参考答案：

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问答题

判定级数的敛散性。

参考答案：

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问答题

求曲线所围图形的面积：r=2（2+cosθ）

参考答案：

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问答题求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：

A=-yi+xj+ck（c∈R），Γ为圆周x2+y2=1，z=0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；

参考答案：

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问答题

判定级数的收敛性：

参考答案：

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问答题

试证曲面（a>0）上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a。

参考答案：

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问答题设α=2x，β=kx+x2，其中k为常数，当x→0时，在下列两种情况下分别求出k的值：

当α～β时，求k的值。

参考答案：

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问答题

求欧拉方程x3y’”+3x2y”-2xy’+2y=0的通解。

参考答案：

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判断题

=0.5。（）

参考答案：对
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