统计学应用抽样技术章节练习(2019.12.17)

问答题
某居委会欲了解居民健身活动情况，如果一直该居委会有500名居民，居住在10个单元中。现先抽取4个单元，然后再样本单元中分别抽出若干居民，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查了样本居民每天用于健身锻炼的时间结果如下（以10分钟为1个单位）：试估计居民平均每天用于锻炼的时间，并给出估计的标准差。（1）简单估计量（2）比率估计量（3）对两种估计方法及结果进行评价。
答案：
判断题
分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。
答案：正确
问答题
样本可能数目及其意义说是什么？
答案：样本可能数目是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数，用A表示。
意义：正确理...
问答题
简述整群抽样的分群原则。
答案：扩大群内方差，缩小群间方差，以提高整群抽样的抽样效率。
判断题
无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。
答案：错误
问答题
简述比率估计提高抽样效率的条件。
答案：
（1）有相应的准确的辅助可以利用；
（2）推断的变量与辅助变量之间存在着相关关系；
（3）要求的样本量较大
判断题
总样本量在各层间按内曼分配的结果可以形成自加权的估计量。
答案：错误
判断题
在实际工作中如果第k层出现kn超过kN，最优分配是对这个层进行100%的抽样。
答案：正确
问答题
对某地区171980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下数据：试根据此估计：（1）居民平均收入及其95%的置信区间。（2）若是按比例分配和奈曼分配时，各层样本量分别应为多少？
答案：
问答题
邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有4000户，划分为400个群，每群10户，现随机抽取4个群，取得资料如下表所示：试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。
答案：