数学高等数学章节练习(2019.11.13)

问答题
将适当的函数填入括号内，使等式成立：d（）=sinxcosxdx。
答案：
判断题
数列{xn}=(-1)n /(n+1)存在极限。
答案：正确
单项选择题
=（）。
A、e
B、e/2
C、e/3
D、e/4
问答题
证明：f（x）=A的充要条件是f（x）=f（x）=A。
答案：
问答题
求各复合函数的导数：y=sin3x
答案：
问答题
垂直于两平面x-y+z-1=0，2x+y+z+1=0，且通过点（1，-1，1），求满足条件的平面方程。
答案：
问答题
计算微分方程：y’’+y=e3x。
答案：
问答题
φ（x）=f2[f（3）+x]，其中f（x）可导，f（3）=2，f’（3）=1/2，求φ’（1）。
答案：
判断题
魏尔斯特拉斯先提出极限定义，后经柯西改进。
答案：错误
名词解释
数轴
答案：
规定了原点、正方向和长度单位的直线。