高级中学数学章节练习(2019.05.10)

单项选择题
半圆形闸门半径为R，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力p为（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题
n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于（）。
A.|A|
B.（-1）ⁿ|A|
C.（-1）ⁿ⁺¹|A|
D.（-1）^n-1|A|
问答题
简述概念获得的两种方式并给出每种方式的教学重点。
答案：（1）数学概念获得有两种主要方式：一种是学生由大量的同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特征，这种获得方式，在心...
单项选择题
已知sinθ+cosθ=m，tanθ+cotθ=n，则m与n的大小关系为（）。
A.m²=n，
B.
C.
D.
问答题
已知，证明不等式：，当且仅当a=b=c时取等号。
答案：
问答题
从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。
答案：（1）记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则P（A₀）=（1-p）<...
单项选择题
（）关于歌尼斯堡七桥问题和关于多面体顶点、边和面关系的讨论，是几何学发展的重要突破，此时关心的不再是度量问题，而是位置问题、连接问题。
A.欧几里得
B.欧拉
C.海亚姆
D.高斯
单项选择题
在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足，=（）。
A.2
B.3
C.4
D.6
单项选择题
若向量a=（1，1），b=（1，-1），c=（-1，2），则c=（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题
｜z+3+4i｜≤2，则｜z｜的最大值为（）。
A.3
B.7
C.9
D.5