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数值分析章节练习(2019.05.09)
问答题
用牛顿法求的近似值，取x0=10或11为初始值，计算过程保留4位小数。
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问答题
用n=4的复化梯形公式计算积分，并估计误差。
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问答题
有常微分方程的初值问题，试用泰勒展开法，构造线性两步法数值计算公式，使其具有二阶精度，并推导其局部截断误差主项。
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问答题
已知求解线性方程组Ax=b的分量迭代格式（1）试导出其矩阵迭代格式及迭代矩阵；（2）证明当A是严格对角占优阵，时此迭代格式收敛。
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问答题
证明对称矩阵用雅可比迭代法求解方程组Ax=b才收敛。
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问答题
设x*是非线性方程f（x）=0的m重根，试证明：迭代法具有至少2阶的收敛速度。（收敛速度证明）
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问答题
已知高斯求积公式将区间[0，1]二等分，用复化高斯求积法求定积分的近似值。
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问答题
试用“追赶法”解方程组Ax=b，其中
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问答题
用分解获得的L，U求解x
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问答题
设f（x）=（x-x0）（x-x1）…（x-xn）求之值，其中，而节点互异。（均差的计算）
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