高级中学数学高等数学基础知识-空间解析几何章节练习(2019.04.23)

单项选择题
方程表示（）。
A.椭球面
B.平面上椭圆
C.椭圆柱面
D.椭圆柱面在平面上的投影曲线
问答题
求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。
答案：
所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ₁上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：
单项选择题
曲面x2-y2=z在xOz平面上的截痕是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题
在空间直角坐标系中表示（）。
A.一个点
B.两条直线
C.两个平面的交线，即直线
D.两个点
问答题
设，且a≠b，记｜a-b｜=m，求a-b与x轴正方向的夹角的余弦值。
答案：
问答题
求与直线及直线都平行且经过坐标原点的平面方程。
答案：
问答题
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。（1）求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量垂直，且，求向量a的坐标。
答案：
问答题
求两个平行平面之间的距离。
答案：
在平面Ⅱ₁上任取一点，例如P₀（-1，0，0），P₀到Ⅱ₂的距离就是Ⅱ₁，Ⅱ₂之间的距离，代入
单项选择题
方程表示（）。
A.锥面
B.单叶双曲面
C.双叶双曲面
D.椭圆抛物线
单项选择题
设空间直线的对称式方程为，则该直线必（）。
A.过原点且垂直于x轴
B.过原点且垂直于y轴
C.过原点且垂直于z轴
D.过原点且平行于x轴