国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2019.01.18)

单项选择题
数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（）进行分类。
A.特征
B.内因
C.外部特征或外部联系
D.表象
问答题
试比较归纳猜想与类比猜想的异同。
答案：归纳猜想与类比猜想的共同点是：他们都是一种猜想，即一种推测性的判断，都是一种合情推理，其结论具有或然性，或者经过逻辑推理...
问答题
简述数学建模的基本步骤。
答案：数学建模的方法和步骤是：
1.弄清实际问题：包括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目标。...
问答题
叙述不完全归纳法的推理形式，并举一个应用不完全归纳法的例子。
答案：不完全归纳法的一般推理形式是：
设S{A₁，A₂，A_3<...
单项选择题
弱抽象又称“概念扩张式抽象”，是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。这时，原型成为新的概念或理论的（）
A.猜测
B.证明
C.依据
D.特例
判断题
解析几何的产生主要归功于笛卡儿和费尔马。
答案：正确
填空题
《九章算术》思想方法的特点是（）、（）、（）
答案：开放的归纳体系；算法化的内容；模型化的方法
填空题
小学数学思想方法教学的主要阶段是形象（），即由具体形象思维向（）思维的过渡阶段。
答案：抽象思维；抽象逻辑
单项选择题
三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。前提是（）
A. “3258能被3整除”是小前提
B. “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提
C. “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提
D. “3258能被3整除”是大前提
填空题
哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们：真与可证是两个概念（）某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。
答案：可证的一定是真的，但真的不一定可证