一级结构工程师高等数学章节练习(2018.02.25)

单项选择题
设f′（cos2x）=sin2x，则f（x）等于（）
A.cosx+1／2cos²x+c
B.cos²x-1／2cos⁴x+c
C.x+（1／2）x²+c
D.x-（1／2）x²+c
单项选择题
若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
A.f（x）=g（x）
B.f（x）>g（x）
C.f（x）
D.f（x）=g（x）+cc为任意常数
单项选择题
设有直线l：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l的位置是：（）
A.平行于π
B.在π上
C.垂直于π
D.与π斜交
单项选择题
下列各式中哪一个正确？（）
A.若f（x）dx=0（a为正常数），则f（x）必为奇函数
B.在（-∞，+∞）内是偶函数
C.
D.
单项选择题
已知，则a的值是：（）
A.1
B.-1
C.1／2
D.0
单项选择题
潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？
A.m（d²x／dt²）=K（dx／dt）
B.m（d²x／dt²）=-K（dx／dt）
C.m（d²x／dt²）=-mg+K（dx／dt）
D.m（d²x／dt²）=mg-K（dx／dt）
单项选择题
设参数方程，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）
A.4／3
B.-4／3
C.-2
D.2
单项选择题
z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
单项选择题
下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？
A.（xe^y-2y）dy+e^ydx=0
B.xy′+y=e^x+y
C.［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D.dy／dx=（x+y）／（x-y）
单项选择题
已知，则dy／dx为：（）
A.（t²-1）／2t
B.（1-t²）／2t
C.（x²-1）／2x
D.2t／（t²-1）