问答题

初中数学“实数”包括以下三方面内容：平方根、立方根、实数。针对上述内容，请完成下列任务：（1）分析本章内容在初中教学的地位。（2）本章的教学重难点是什么？（3）本章所蕴含的数学思想方法有哪些？（4）请结合个人的教学经验，谈一谈对这一章内容的教学建议。

答案：（1）本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识由有理数范围扩大到...

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以下是某教师对《矩形》一课进行的教学设计：（一）观察思考，形成概念 1. 形成概念：学生具备了一定的逻辑思维推理能力，但还是以形象思维为主，因此我运用课件展示平行四边形形状变化动态，在小组内运用活动的平行四边形教具观察变化，提出猜想，概括定义。为了让学生向概念形成集中思维，我给出三个引导性问题。（1）每次变化后还是平行四边形吗？（2）变化过程中，哪些量不变？哪些量变？怎样变？（3）变化过程中有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？这样，学生经历了概念的形成，进一步培养了观察能力和概括能力。 2. 理解概念：判断：（1）平行四边形是矩形。（2）有一个角是90°的四边形是矩形。（3）矩形是平行四边形。（二）观察猜想，探索性质在这一环节，我通过两个探究活动，采用直观演示、小组合作探究、分组讨论的教学方法，引导学生去探究矩形的性质及推论。探究：拿出一张矩形纸片。 1. 除了具有平行四边形的所有性质外，它的边、角、对角线还有哪些特殊性质呢？ 2. 有对称性吗？ 3. 你能用什么方法说明你的结论是正确的？性质1：矩形的四个角都是直角。性质2：矩形的对角线相等。让学生先独立思考，操作2、3分钟后，前后四人为一个小组，共同观察、讨论、猜想、验证。我将参与小组的讨论，积极地看、积极地听，感受学生的所思所想，根据情况随时进行指导，特别是对学习有困难的同学倍加关切。当学生探究矩形对角线相等的性质遇到困难时，我让学生观察在平行四边形演变为矩形的过程中，对角线的变化情况，进而猜测两条对角线的数量关系，如个别小组仍有问题，我会引导他们画对角线，利用测量、折叠等方法来探究。为了诱导推论，我让学生观察矩形ABCD，用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，引导学生归纳推论。因为文字叙述很难，我做进一步的引导：AC是RtΔABC的什么边？OB是AC边上的什么线？那么此结论应该怎样叙述？学生探索回答后，师生共同归纳，论证推论。（1）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（2）总结直角三角形的性质。针对上述材料，完成下列任务。（1）请分析该教师对矩形的性质推论教学设计片段的设计意图。（2）请认真学习此教师的教学设计并协助其完成一个本节课的课堂小结，并说明设计思路。（3）除上述几个环节以外，你认为还可以添加哪些环节辅助教学呢？举例说明并作出简要设计。

答案：（1）让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质，有助于学生形成系统化的知识，培养良好的学...

初中数学“二次根式”设定的教学目标如下： ①理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围。 ②培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。 ③经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。完成下列任务：（1）请设计一个情境导入。（2）根据教学目标，设计至少2个实例，并说明设计意图。（3）本节课的教学重点是什么？（4）本节课的教学难点是什么？

答案：（1）【问题情境】①面积为3的正方形的边长为_____，面积为S的正方形的边长为_____；②要修建一个面积为6.28 ...