- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
设σ为n维线性空间V的线性变换，下面三个条件等价：
(1)σ是单射；(2)σ是满射；(3)σ是双射.
若σ是无限维线性空间V的线性变换，则σ是单射与σ是满射等价？
若σ是无限维线性空间V的线性变换，则σ是单射与σ是满射等价？
答案：
不，若σ是无限维线性空间V的线性变换，则σ是单射与σ是满射不一定等价。在有限维线性空间中，线性变换是单射（即1-1的）当...
你可能感兴趣的试题
问答题
若d（x)=（f（x)，g（x))，则存在u（x)，v（x)，使
d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)．
若d(x1，x2，…，xn)=(f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn))，n≥2，则存在u(x1，x2，…，xn)，v(x1，x2，…，xn)，使d(x1，x2，…，xn)=u(x1，x2，…，xn)f(x1，x2，…，xn)+v(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)？
若d(x1，x2，…，xn)=(f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn))，n≥2，则存在u(x1，x2，…，xn)，v(x1，x2，…，xn)，使d(x1，x2，…，xn)=u(x1，x2，…，xn)f(x1，x2，…，xn)+v(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)？
答案：
不一定。这个问题涉及到线性代数中的线性组合和线性相关性的概念。对于两个函数f(x)和g(x)，如果它们是线性独立的，那么...
问答题
（f（x)，g（x))=1，则存在u（x)，v（x)，使u（x)f（x)+v（x)g（x)=1．
若(f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn))=1，则存在u(x1，x2，…，xn)，v(x1，x2，…，xn)，使u(x1，x2，…，xn)f(x1，x2，…，xn)+v(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)=1？
答案：
不一定。在数学中，对于两个变量的多项式f(x)和g(x)，如果它们的最大公因式为1，即(f(x), g(x))=1，那么...
