多项选择题

吴某丈夫死后改嫁他人,可对公婆仍尽赡养义务。两位老人丧子之后从族人中过继一子,离世前留下“继单”,写明房产归过继子刘某。二老死后,刘某夫妇将老人房产变卖获款5800元,其中3800元支付老人丧葬费及原有债务。吴某得知后向法庭起诉,要求分得部分财产。对老人的财产()。

A. 刘某有继承权
B. 刘某无继承权
C. 吴某有继承权
D. 吴某无继承权
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