问答题

χ=p/q是整系数方程3χ<sup>3</sup>+bχ<sup>2</sup>+cχ+8=0的根，其中p，q互素，证明：p整除8，q整除3。

答案：【参考答案】证明：由已知可得，整系数方程3x³+bx²+cx+8=0可分解为...

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方式1.实数有加法运算，那么下列集合的关系呢？方式2.班里有会弹钢琴的，会打拳击的会……(给出集合的并集的定义) 方式3.前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢…… (1)分析三种引入方式的特点；(6分) (2)对于方式3，教师可以以引导学生进一步提出哪些问题；(6分) (3)数学概念引入的关键点是什么?(4分)如何使数学概念的引入更加自然？(4分)

答案：【参考答案】(1)方式一的引入，从学生熟悉的实数加法运算入手，降低了认知难度。但是集合间的运算的交、并、补、差与实数的运...

“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容。“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务 (1)分析学生已有的知识基础； (2)确定学生学习的难点； (3)写出推导过程。

答案： (1)学生已经学习了任意角三角函数的图象和性质，诱导公式以及平面向量，会向量的坐标运算，会平面向量数量积的坐标表示、模和...