被吸附在液体表面的分子形成一种二维气体，考虑分子间的相互作用，试用正则分布证明，二维气体的物态方程为，其中，S为液体的面积，φ为两分子的互作用势。

证明相变是一摩尔物质的变化为（L为相变潜热）。如果其中一相为气体，且可视为理想气体，那么上式可以简化为。

（1）利用欧拉齐次函数定理证明
式中G为系统吉布斯函数，μ_i是第i个组员的化学势，n_ij是第i个组员的摩尔数。
（2）由此证明

（1）简述焦耳-汤母孙多孔塞实验的主要内容。
（2）写出焦耳-汤母孙系数的定义式。
（3）证明

一块晶体包含N个原子，原子的自旋磁矩为μ₀，被置于均匀磁场H中，这些原子可取三个取向：平行、垂直和反平行磁场。求：
（a）晶体的配分函数
（b）晶体的磁矩
（c）高温弱场和低温强场的磁矩

对某固体进行测量得，其中A，B为常数，求该固体的物态方程。