问答题

【计算题】一线性时不变系统在相同的起始状态下，当输入为x(t)时，全响应为(2e^-t+cos2t)u(t)；当输入为2x(t)时，全响应为(e^-t+2cos2t)u(t)，求输入为4x(t)时的全响应。

答案：

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【计算题】
给定系统微分方程为若激励信号与起始状态为以下二种情况时，分别求它们的全响应。并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应各分量（应注意在起始点是否发生跳变）。
(1)x(t)=u(t),y(0^-)=1,y^';(0^-)=2
(2)x(t)=e^-3tu(t),y(0^-),y^';(0^-)=2

答案：

【计算题】
给定系统微分方程、起始状态及激励信号分别如下，试判断系统在起始点是否发生跳变，并据此写出y^(k)(0⁺) 的值。

答案：