单项选择题

设X是一个随机变量，EX=μ，DX=σ²（μ，σ>0为常数），则对任意常数c，必有（）

A.E（X-c）²=EX²-c²
B.E（X-c）²=E（X-μ）²
C.E（X-c）²<E（X-μ）²
D.E（X-c）²≥E（X-μ）²

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单项选择题

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）

A.8
B.16
C.28
D.44

【计算题】假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内期望利润是多少？

答案：

设一周5个工作日内发生故障的天数为X，则X服从二项分布即B（5，0.2）。