问答题

【计算题】
设B是度量空间X中闭集，证明必有一列开集O₁，O₂，...,O_n,...包含B，而且

答案：

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【计算题】
设C^∞[a，b]上无限次可微函数的全体，定义

证明C^∞[a，b]按d（f，g）成度量空间

答案：

【计算题】
设（X，d）为一度景空间，令
U（x₀，ε）={x|x∈X，d（x，x₀）＜ε}
S（x₀，ε）={x|x∈X，d（x，x₀）≤ε}
问U（x₀，ε）的闭包是否等于S（x₀，ε）？

答案：