问答题

【计算题】
设σ为R^2×2上的线性变换，σ（X）=，求σ在基下的矩阵。

答案：

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【计算题】设V为n阶实对称矩阵对矩阵的加法与数乘运算构成的线性空间，P为n阶实矩阵，对任意A∈V，作变换σ（A）=P^TAP（T称为合同变换），证明：σ是V中的线性变换。

答案：

【共用题干题】已知线性空间R⁴的两组基：α₁=（1，-1，0，0）^T，α₂=（0，1，-1，0）^T，α₃=（0，0，1，-1）^T，α₄=（1，0，0，1）^T； β₁=（2，1，-1，1）^T，β₂=（0，3，1，0）^T，β₃=（5，3，2，1）^T，β₄=（6，6，1，3）^T。向量ξ=（1，0，1，0）在基β₁，β₂，β₃，β₄下的坐标。

答案：