问答题X 纠错

设秩（Am×n）=r，证明：存在Bm×n，Cm×n，秩（B）=秩（C）=r，使A=BC。

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填空题

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵，行列式丨A丨=2，则丨2A*丨=（）。

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问答题

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明：齐次线性方程组（AB）X=O有非零解。

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单项选择题

设矩阵Am×n的秩r（A）=n，则非齐次线性方程组Ax=b（）

A.一定无解
B.可能有解
C.一定有唯一解
D.一定有无穷多解

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问答题

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明：AB不可逆。

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证：

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问答题

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明：秩（AB）＜m。

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单项选择题

设A，B为n阶方阵，且秩相等，既r（A）=r（B），则（）

A.r（A-B）=0
B.r（A+B）=2r（A）
C.r（AB）=2r（A）
D.r（AB）≤r（A）+r（B）


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问答题

已知A为3阶方阵，∣A∣=a≠0，记，求（G*）-1。

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问答题

已知A为3阶方阵，∣A∣=a≠0，记，求∣G∣。

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问答题

等价于。此命题是否正确，且说明理由。

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正确。

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问答题

A，B为可逆矩阵，则AXB=C有惟一解X=A-1CB-1。此命题是否正确，且说明理由。

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