问答题X 纠错

在空间直角坐标系Oxyz中，下列方程表示的平面有什么明显的特征？
（1）x=a;
（2）y=b;
（3）z=c;
（4）x+2y=1;
（5）y-z=0;
（6）x-y+z=0;
（7）2x+y+z=1.

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单项选择题

设有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水，h（t）为容器内水平面高度随时间变化的规律，则能正确反映速度h′（t）变化状态的曲线是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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单项选择题

如图所示，曲线y=f（x）上任一点P的切线为PT，以PT为斜边的直角三角形PTN的面积等于1/2，则y与y′满足的等式是（）。

A.y′=y
B.y′=-y
C.y′2=y
D.y′=y2

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填空题

设周期为4的周期函数f（x）在区间（-∞，+∞）内可导，又则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处切线的斜率k=（）。

参考答案：-2
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填空题

设函数f（x）在区间（-∞，+∞）内可微分，又满足f（1+x）-2f（1-x）=3x+o（x），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）。

参考答案：y=x-1
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问答题

求曲线y=√x在点（4，2）的切线方程和法线方程。

参考答案：

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问答题

设函数f（x）=

g（x）是否有间断点与不可导点？若有，指出这些点。

参考答案：


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问答题

设函数f（x）=

写出f（x）的反函数g（x）的表达式。

参考答案：

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问答题

设函数f（x）在点0可微分，且f（0）≠0，f′（0）≠0。若af（h）+bf（2h）-f（0）当h→0时是比h高阶的无穷小量，试确定a，b的值。

参考答案：

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问答题

试在同一屏幕上作出y=|x|（-π≤x≤π）及它的k阶傅里叶多项式Fk（x）（k=1，2，...，6）的图形，观察y=Fk（x）逼近y=|x|的情况。

参考答案：

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问答题

金属导线的电阻率定义为长1m，截面积为1m2的导线在一定度下的电阻，单位为Ω·m（欧姆·米），电阻率随度的变化面变化，设某金属导线的电阻率随温度而变化的关系式为：ρ（T）=ρ20eα（T-20），其中T的单位为℃，ρ20为20℃时的电阻率，α为温度系数、然而除了在极端低温情况下，人们通常用温度的一次或二次多项式来近似表示电阻率ρ（T）。

当T在什么围内取值时，一次近似多项式与ρ（T）值的误差小于0.01？

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