问答题

设T是Hilbert空间H上的有界线性算子，‖T‖≤1．证明：
{x：Tx=x}={x：T^*x=x}．

A.证明：

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设E是Hilbert空间H的线性子空间，f是E上的有界线性泛函．证明f有且只有一个到H上的保范延拓，使得这个延拓在E^⊥上为零．

A.证明f有且只有一个到H上的保范延拓，使得这个延拓在E^⊥

【计算题】
设H是Hilbert空间，是其中的规范正交系，x∈H，证明函数当且仅当时达到极小值。

答案：