问答题

【计算题】无非平凡子模的R一模M称为单模．试证M为单模当且仅当对∀x∈M，x≠0有M=Rx

答案：

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【计算题】设n∈N，a，b∈Z，n=ab，（a，b）=1，又Zn为Z一模．试证aZn=Zn（b）．

答案：

【计算题】设R是交换幺环，M是R一模，且a∈R.令aM={ax∣x∈M}，M（a）={x∣x∈M，ax=0}.证明aM与M（a）都是M的子模．

答案：