问答题

【计算题】试证：环〈R，+，。〉是可交换的⇔对任意元a，b∈R，有（a+b）²=a²+2a·b+b²。

答案：

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【计算题】给定环〈R，+，。〉，且对任意元a∈R有a²=a，试证〈R，+，。〉是可交换环。

答案：

【计算题】
给定代数结构〈Z，，。〉，且和。定义为
ab=a+b-1
a。b=a+b-a×b
其中，+，-，×分别是通常数的加、减和乘法，a，b∈Z，Z是整数集合。试证〈Z，，。〉是具有幺元的可交换环。

答案：