如图（a）所示，圆盘的质量为m，半径为R．求：（1）以O为中心，将半径为R／2的部分挖去，剩余部分对OO轴的转动惯量；（2）剩余部分对O′O′轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量．
 

一飞轮由一直径为30㎝，厚度为2.0㎝的圆盘和两个直径为10㎝，长为8.0㎝的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×10³kg·m^-3，求飞轮对轴的转动惯量．
 

水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量J_AA′＝1.93×10^-47kg·m²，对_BB′轴转动惯量J_BB′＝1.14×10^-47kg·m²，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D和夹角θ．假设各原子都可当质点处理．

与质点运动学相似，刚体定轴转动的运动学问题也可分为两类：
（1）由转动的运动方程，通过求导得到角速度、角加速度；
（2）在确定的初始条件下，由角速度、角加速度通过积分得到转动的运动方程．本题由ω＝ω（t）出发，分别通过求导和积分得到电动机的角加速度和6.0s内转过的圈数．

一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2×10³r·min^-1均匀的增加到2.7×10³r·min^-1．
（1）求曲轴转动的角加速度；
（2）在此时间内，曲轴转了多少转？

如图所示，质量分别为m₁＝10.0kg和m₂＝6.0kg的两小球A和B，用质量可略去不计的刚性细杆连接，开始时它们静止在Oxy平面上，在图示的外力F₁＝（8.0N）i和F₂＝（6.0N）j的作用下运动．试求：（1）它们质心的坐标与时间的函数关系；（2）系统总动量与时间的函数关系．

如图所示，一个质量为m的小球，从内壁为半球形的容器边缘点A滑下．设容器质量为m′，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上．开始时小球和容器都处于静止状态．当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？