如图所示，有三个点电荷Q₁、Q₂、Q₃沿一条直线等间距分布且Q₁＝Q₃＝Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q₁、Q₃的情况下，将Q₂从点O移到无穷远处外力所作的功.

两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R₁ 和R₂ ＞R₁ )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：
(1) r ＜R₁ ，
(2) R₁ ＜r ＜R₂ ，
(3) r ＞R₂ .

在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O′的矢量用a 表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为

一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r的小圆孔.求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度.

设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为

k为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系.

边长为a 的立方体如图所示，其表面分别平行于O_xy、O_yz 和O_zx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度(k，E₁ ，E₂ 为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.

两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.
（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；
（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.

一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.