设扩散微分方程的高斯解为：

S的物理意义是什么？试证明。高斯解适用于什么情况？为什么高斯解中扩散距离的平方平均值是和Einstein处理的一维空间无规行走规律的结果是一致的？

如图所示的电流分布中方向为（）

在点电荷+q和-q的静电场中，做出如图所示的3个闭合面S₁、S₂和S₃，则通过这些闭合曲面的电场强度通量为Φ₁=（），Φ₂=（），Φ₃=（）

试用能量或扩散观点解释下列现象：
（1）过饱和固溶体脱溶过程中，往往会产生中间过渡相。
（2）脱溶沉淀相的形貌有球状、片状、针状等形态。
（3）Al-Ag等时效合金往往在晶界附近产生无沉淀析出区。
（4）含有第二相粒子耐热合金的设计，对第二相组元的扩散系数D、第二相与基体的界面能σ、第二相组元在基体中的固溶度C₀，一般都要求尽可能地小。
（5）晶界先共析铁素体增长的动力学为线性，而增厚动力学是抛物线关系。
（6）位错促进相变形核。