问答题

【计算题】
设随机变量X的分布函数为，求X的密度函数，并计算P（X≤1）和P（X＞2）.

答案：

解：由分布函数F（x）与密度函数f（x）的关系，可得在f（x）的一切连续点处有f（x）=F′（x），因此

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【计算题】
经常来往与某两地的火车晚点的时间X（单位：min）是一个连续型随机变量，其密度函数为X的负值表示火车早到了，求火车至少晚点2min的概率.

答案：

解：

【计算题】设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，求：（1）系数A；（2）P（0＜X＜1）；（3）X的分布函数.

答案：

解：