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问答题

在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a〉0)中,求一条曲线L,使沿该曲线L从O到A的积分

参考答案:

问答题

溶液自深18cm、顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中。开始时漏斗中盛满了溶液,已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降的速率为1cm/min。问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

参考答案:

问答题

设在上半平面D={(x,y)〡y〉0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t〉0都有f(tx,ty)=t-2f(x,y),证明:对D内的分段光滑的有向简单闭曲线L,都有

参考答案:

问答题

注水人深8m、上顶直径8m的正圆锥形容器中,其速率为4m3/min。当水深为5m时,其表面上升的速率为多少?

参考答案:

问答题

设曲线Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分

参考答案:

问答题

求下列参数方程所确定的函数的三阶导数

参考答案:

问答题

试举出具有“f(x)在R上处处有定义,但仅在一点连续”性质的函数f(x)的例子。

参考答案:

填空题

设Σ是锥面z= +2ydzdx+3(z-1)dxdy=()。

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