问答题

【计算题】证明：若A为正定矩阵，则其伴随矩阵A·也是正定矩阵。

答案：

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【共用题干题】
设A为n阶实对称矩阵，r（A）=n，A_ij是A=（a_ij）_n×n中元素a_ij的代数余子式（i，j=1，2，…，n），二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=.
二次型g（x）=x^TAx与f（x）的规范形是否相同？说明理由.

答案：

【计算题】求a的值，使二次型为正定的：f（x₁，x₂，x₃）=5x²₁+x²₂+ax²₃+4x₁x₂-2x₁x₃-2x₂x₃

答案：